灵活用工平台在数据安全保护方面通常承担以下法律责任：

1. 遵守法律法规：必须严格遵守国家关于网络安全、数据保护、个人信息保护等方面的法律法规，如《中华人民共和国网络安全法》《中华人民共和国数据安全法》《中华人民共和国个人信息保护法》等。

2. 保障数据的保密性：对收集和处理的用户数据（包括员工和企业的）采取保密措施，防止数据被未经授权的访问、披露或使用。

3. 确保数据的完整性和可用性：保证数据的准确、完整，防止数据被篡改、损坏或丢失，并确保在需要时能够及时、有效地提供数据。

4. 履行告知义务：在收集用户数据前，应清晰、明确地告知用户数据的收集目的、方式、范围以及使用规则等。

5. 获得用户同意：在处理用户敏感数据或进行重要的数据处理活动时，需获得用户的明确同意。

6. 采取安全措施：建立健全数据安全管理制度，采取技术和管理措施保障数据安全，如加密存储、访问控制、数据备份等。

7. 应急响应与报告：在发生数据泄露等安全事件时，应立即采取应急措施，降低损失，并按照规定及时向有关主管部门报告。

8. 配合监管：积极配合相关监管部门的监督检查，提供必要的数据和信息。

9. 侵权责任：如果因数据泄露等问题导致用户合法权益受到损害，可能需要承担相应的侵权赔偿责任。

总之，灵活用工平台在数据处理和保护方面负有重大的法律责任，必须认真履行以保障用户数据的安全和合法权益。